Diferencia entre Función y Ecuación

Las matemáticas son la ciencia que representa de forma lógica los hechos y concretos o abstractos, para hacer más accesible la comprensión de eventos y fenómenos  que ocurren en el universo. La aplicación de las matemáticas va desde procedimientos simples y cotidianos hasta los estudios más complejos que son esenciales para desarrollar diferentes áreas del conocimiento.

Con el uso de operaciones como funciones y ecuaciones, de pueden llegar a conocer la relación que existe entre diferentes elementos, pero también se han llegado a postular leyes que explican el funcionamiento de las cosas, allí radica su importancia.

¿Qué es la Función?

Se conoce como función en matemática a la relación que existe entre dos magnitudes, cuando el valor de una de las magnitudes depende de la otra. Dicho concepto puede ser ejemplificado de manera sencilla a través de una situación cotidiana, pues una torta al cocinarse, el tiempo que tarda en estar lista depende de la temperatura que tenga el horno. De acuerdo con el ejemplo, ambas magnitudes se les conoce como las variables, pero según su posición, reciben el nombre de:

  • Variable dependiente: que refiere al valor que cambia por influencia de otro elemento. Según el ejemplo, estaríamos hablando del tiempo.
  • Variable independiente: corresponde a la magnitud que tiene la capacidad de incidir sobre otra, condicionándola según su valor. Con ella nos referimos a la temperatura.

La función permite que los valores sean agrupados en conjuntos, en donde cada una de las magnitudes que se ubican en el grupo A, tienen correspondencia con otro valor del conjunto B, con carácter único y exclusivo.  A las magnitudes de la función que se encuentran en el conjunto A, se les identifica con el nombre de dominio, ejerciendo como la variable independiente; por otra parte, los datos del conjunto B, que sirven de variable dependiente y se les nombra codominio.

¿Qué es la Ecuación?

La ecuación en matemática es la igualdad que existe entre dos expresiones en donde se debe resolver el valor de una o más incógnitas, que suelen estar representadas con letras.

A través de las ecuaciones, es posible resolver problemas de las áreas matemáticas, físicas, químicas, geometría, entre otros, que puede llegar a tener implicación en la cotidianidad o en el desarrollo de investigaciones y estudios de carácter científico.

En una ecuación, se le asigna el nombre de miembros a las los valores algebraicos que se encuentran como datos y que nos permitirán develar las incógnitas, operando los valores siguiendo las reglas del despeje. Los miembros a su vez, están compuestos por términos, que vienen siendo los monomios, que pueden tener diferente tenor, por lo que actúan como constante,  coeficiente, variable, vector o función.

De acuerdo a la función que cumplen al aplicarse, las ecuaciones vienen en diferentes tipos:

  • Ecuaciones algebraicas: son aquellas que involucran una o más variables a la primera potencia, sin producto entre las mismas.
  • Ecuaciones trascendentes: no es posible resolver a través de operaciones algebraicas, ya que incluye al menos una función.
  • Ecuaciones funcionales: la incógnita representa una función de una variable.
  • Ecuaciones integrales: es aquella donde la función incógnita se encuentra en el integrando.
  • Ecuaciones diferenciales: relaciona una función con sus derivadas.

Diferencia entre Función y Ecuación

  • La función refiere a la relación que existe entre dos conjuntos de elementos, mientras que la ecuación es la igualdad entre dos expresiones algebraicas.
  • Las ecuaciones se encuentran compuestas por valores que se denominan miembros y la incógnita, por lo que se observan números y letras en la operación. Por su parte, la función está formada por conjuntos que reciben el nombre de dominio o codominio, según el papel que desempeñen dentro de la relación.
  • En las ecuaciones, se trata de determinar el valor de la incógnita; en cambio, en las funciones es determinante los conjuntos que señalen dos valores para indicar el comportamiento de las variables
  • La función se puede representar por medio del plano cartesiano o de manera gráfica, e incluso a través de una ecuación, a diferencia de la ecuación que se representa de forma algebraica por medio de la igualdad.
  • Toda función se puede representar en forma de una ecuación, pero toda ecuación no es necesariamente una función.